Effet
Trouver quasi instantanément la somme de 2×10 nombres consécutifs, choisis par un spectateur et disposés en « croix ».
Matériel
- Un tableau ou une grande feuille
- Un gros feutre pour écrire
- Une calculatrice
Préparation
Dessiner une croix à cases vierges disposées ainsi :
Déroulement
Demander à un spectateur de :
- mettre n’importe quel chiffre dans la 1ère case (supérieure) de la branche verticale,
- remplir les autres cases avec des chiffres (ou nombres) consécutifs,
- mettre les mêmes chiffres (ou nombres) dans la branche horizontale.
Vous ne regardez pas pendant qu’il remplit, et quand il vous prévient qu’il a fini, vous vous retournez, regardez la croix et annoncez instantanément la somme !
Vous faites vérifier à la calculatrice… c’est MAGIQUE ! Votre résultat est exact !
Technique utilisée
Il suffit de calculer la somme des nombres de la 1ère et de la dernière case et de rajouter un zéro !
Supposons que le spectateur commence par mettre 4 dans la 1ère case, la croix se présentera ainsi :
La calculatrice fera l’opération suivante :
4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13 = 170
Ou encore :
(4+5+6+7+8+9+10+11+12+13) x 2= 170
Mais vous, magicien, vous avez un secret ! Vous faites simplement ceci :
(4+13) x 10 ce qui revient à ajouter un zéro à 4+13=17, c’est-à-dire 170 !
Magique ? Non ! Mathématique ! Mais comme les mathématiques sont magiques…
Remarques
- Si vous vous sentez capable d’additionner rapidement deux nombres de 2 ou 3 chiffres, vous pouvez bien sûr demander de remplir la grille avec des NOMBRES consécutifs.
- Le fait de demander d’écrire dans la 1ère case un chiffre (en fait un nombre à un chiffre, mais sans le dire) limite la difficulté de l’addition.
- Il peut être utile de remplir une première fois une grille avec le spectateur pour être sûr que la consigne soit comprise, puis de lui dire de le refaire, dans une autre grille vierge préparée, en choisissant un autre 1er chiffre.
Merci à Bernard pour ce tour !
Sources : Math&Magie de Harry Lorayne, édité par MAGIX Unlimited, traduit par Richard Vollmer (merci Richard !)